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di Paolo Tomassini,
La "Nitidezza Accettabile" e la Profondita' di Campo
Per capire cos'e' la tecnica dell'iperfocale dobbiamo prima chiarire il concetto di profondita' di campo o di fuoco (PdC, o PdF....oppure DOF "Depth of Field" per gli amanti dell'inglese).
Schematizzando il gruppo ottico come una lente sottile (sembra strano ma si puo' fare, basta calcolare le distanze focali partendo da due piani appositi all'interno della lente...ma e' una complicazione inutile ai nostri scopi) e trascurando tutte le aberrazioni ottiche, per aperture modeste del diaframma vale con ottima approssimazione la famosa legge dei punti coniugati che in pratica lega in modo indissolubile la lunghezza focalef della lente con la distanza del soggetto p e la distanza del piano immagine dalla lente q.
1/p+1/q=1/f
In pratica, come abbiamo visto da piccoli giocando con la lente di ingrandimento, avvicinando il soggetto la sua immagine si forma piu' lontano e viceversa.
Allora il punto e' questo: mettendo a fuoco il soggetto che si trova ad una distanza p dalla lente, SOLO i punti che si trovano sul "Piano di Messa a Fuoco" (PMF) cioe' il piano parallelo al sensore e distante p dalla lente formano un'immagine perfettamente nitida sul sensore (puntiforme). I punti piu' vicini formano un'immagine nitida OLTRE il sensore (cioe' piu' vicini a noi), mentre i punti piu' distanti di p formano un'immagine nitida PRIMA del sensore. In entrambi i casi le immagini risultano sfocate perche' i raggi luminosi che provengono da un punto, quando incidono sul sensore, non si ricongiungono perfettamente in un punto ma disegnano un cerchio.
Ad esempio il punto A si trova nel Piano di Messa a Fuoco distante p dalla lente e la sua immagine A' e' un punto che si trova sul sensore: A' e' perfettamente nitido. Il punto B invece si trova un po' prima del PMF e la sua immagine puntiforme si formerebbe oltre il sensore, nel punto B'. Prima di arrivare su B' pero' i raggi incontrano il sensore formando quindi un cerchio (si veda l'ingrandimento in alto) e risultando di conseguenza sfocati.
A questo punto, presi dallo sconforto perche' consci di non poter mai fare una fotografia perfettamente nitida ad un oggetto tridimensionale, osserviamo che, in effetti, il nostro occhio (e il sensore sia esso analogico che digitale) non e' in grado di distinguere un vero punto da un cerchio di dimensioni molto piccole che chiamiamo "Cerchio di Minima Confusione" di raggio rc. In altre parole non ci e' possibile distinguere se l'immagine che si forma sul sensore e' un vero punto oppure un cerchio di raggio r<rc .
Se allora definiamo "nitida" un'immagine per la quale tutti i punti immagine hanno dimensione inferiore al cerchio di minima confusione, possiamo subito vedere che l'immagine e' prodotta da tutti i punti che stanno su piani paralleli al Piano di Messa a Fuoco ma che possono essere piu' vicini oppure piu' lontani di p dalla lente. Man mano che un punto del soggetto (partendo dal PMF) si avvicina alla lente le dimensioni del cerchio immagine sul sensore passano da zero (un punto) a un valore r che dipende dall'apertura della lente e dalla focale f......esiste allora una DISTANZA MINIMA pmin alla quale le dimensioni del cerchio immagine sono uguali appunto alle dimensioni del Cerchio di Minima Confusione (r=rc): ecco che ci accorgiamo che l'immagine non e' piu' un punto e la cataloghiamo come "sfocata". La stessa cosa avviene se il punto inizialmente sul PMF si allontana da esso, producendo quindi immagini puntiformi prima del sensore e quindi immagini con cerchi via via crescenti. Esestera' di conseguenza una DISTANZA MASSIMA pMAX alla quale risultera' r=rc.
La Profondita' di Fuoco (PdF) e' dunque l'estensione longitudinale della regione di nitidezza accettabile
PdF=pMAX-pmin
Sì ma da cosa dipende la PdF e come si puo' stimare? Una volta capito che l'esistenza della PdF e' il frutto dell'incapacita' dell'occhio/sensore di risolvere perfettamente un punto il resto e' fisica e semplice geometria. Vi risparmio tutti i passaggi e scrivo la formula che permette di calcolare le distanze minima e massima della zona nitida (sempre sotto le ipotesi di aberrazioni nulle)
pmin=p.f2 / [f2+(f-p)rmin.F]
pmax=p.f2 / [f2-(f-p)rmin.F] se f2>(f-p)rmin.F e pmax=infinitoaltrimenti.
dove F e' il "numero F" della lente cioe' il rapporto tra la lunghezza focale e l'apertura del diaframma.
Si vede quindi che l'estensione della PdF dipende da quattro fattori
Quindi per avere una grande estensione della regione nitida occorre focheggiare ad una grande distanza (p) , tramite una lente con una focale bassa (f), chiudendo il diaframma (F), e accettando una risoluzione non eccessiva (rmin).
Veniamo ora a definire meglio il concetto di Cerchio Minimo di Confusione (CMC) e soprattuto a darne una stima delle dimensioni. Il CMC e' stato introdotto ai tempi della pellicola ed e' legato in parte alla risoluzione del sensore (digitale o chimico) ma anche dalla capacita' dell'occhio di risolvere dettagli in stampe "standard" ad una distanza normale, cioe' non inferiore ai 2/3 del lato minore della stampa. Le dimensioni del CMC dipendono anche dalle dimensioni fisiche del sensore perche', ovviamente, a parita' di dimensioni della stampa finale fotogrammi di dimensioni originali piccole devono essere ingranditi maggiormente di fotogrammi di grandi dimensioni.
Le dimensioni "standard" del CMC, che vengono utilizzate anche in fase di progetto delle lenti, sono ad esempio
rmin=15 micron per il formato APS-C (16x24 mm2)
rmin=26 micron per il formato 135 (24x36 mm2)
Il punto delicato e' che, nell'era del digitale dove spesso le immagini vengono viste a monitor magari cercando ingrandimenti al 100%, le stime del CMC devono essere riviste purtroppo in basso (ad esempio le dimensioni di un pixel di una 12MP in formato 135 sono di circa 8 micron e, tenuto conto del filtro passa basso, un cerchio di dimensioni 16 micron dovrebbe essere distinguibile da un punto). Se invece siamo interessati ad avere una buona nitidezza in stampa i valori riportati sopra sono utilizzabili anche con le digitali.
L'estensione della regione nitida puo' per fortuna essere stimata direttamente utilizzando i riferimenti riportati sugli obbiettivi (piu' spesso sui fissi e purtroppo quasi mai sugli zoom).
In questo esempio l'obiettivo focheggia ad una distanza di 1.5m e la zona nitida a F/22 si estende tra 1m circa e 2.5m circa.
La tecnica Iperfocale
Ora abbiamo tutti gli elementi per capire cosa si intende per tecnica iperfocale e per poterla applicare direttamente. Supponiamo di voler scattare una foto nella quale vorremmo la maggiore estensione possibile della zona nitida.
Partiamo da un esempio concreto.Il soggetto principale si trova ad esempio alla distanza di 20m dalla lente ma altri elementi in primo e secondo piano sono importanti e devono risultare nitidi. Quello che facciamo abitualmente e' inquadrare il soggetto e focheggiare su di esso, ponendo quindi p=20m. Abbiamo un grandangolo da 24mm (f=24mm) e una reflex con sensore "24x36".
Chiudendo a F/16 otteniamo dalle formule sopra (oppure dai riferimenti se presenti sulla lente) che la zona nitida si estende da 2m fino all'infinito. Se il primo elemento di interesse si trova alla distanza di 0.5m dalla lente esso risultera' sensibilmente sfocato......si decide dunque di chiudere ulteriormente il diaframma fino a F/22.
A F/22 le cose migliorano ma non sono sufficienti....la zona nitida parte a 1m dalla lente e termina all'infinito. Ovviamente non e' consigliabile chiudere oltre F/22 (ammesso che la lente lo permetta) a causa della degradazione generale della nitidezza prodotta dalla diffrazione, aggravata dalla maggiore probabilita' di micromosso.
Quello che si puo' fare per avvicinare il primo piano di zona nitida e' ovviamente avvicinare il piano di messa a fuoco. Siamo nella direzione giusta, ok ma FINO A CHE PUNTO? Quale e' la distanza migliore? Se avviciniamo troppo il punto di messa a fuoco la zona nitida non si estendera' piu' fino all'infinito perdendo quindi dettaglio nel secondo piano.
La soluzione e' la scelta della DISTANZA IPERFOCALE. Riprendendo la formula per il calcolo della distanza massima della zona nitida pmax si vede che la MINIMA DISTANZA DI MESSA A FUOCO alla quale si realizza l'estensione della zona nitida dal piano di messa a fuoco fino all'infinito e' data dalla semplice formula
pH =f.(1+f/Frmin)
che puo' essere tranquillamente approssimata come
pH =f2/Frmin
A questo valore del punto di messa a fuoco la zona nitida ha la massima estensione e parte da
pmin=pH/2
arrivando all'infinito. La soluzione del problema pratico precedente e' quindi semplice: si avvicina il punto di messa a fuoco fino al valore iperfocale pH=1.0m (invece di 20m!) per il quale la zona perfettamente nitida a F/22 parte da 0.5m e termina all'infinito. Mica male.....
La tecnica iperfocale e' stata ampiamente usata in passato dai fotoreporter e funziona efficacemente solo con obiettivi grandangolari/normali in quanto la zona nitida piu vicina cresce con il quadrato della focale.
Ovviamente non possiamo armeggiare ogni volta con la calcolatrice (anche se i valori caratteristici si imparano presto a menoria) quindi ho preparato questa tabella con la quale, scelta la focale e l'apertura, determinate subito la distanza iperfocale pH. La distanza minima della zona a fuoco, lo ricordiamo, si calcola facilmente come la meta' di pH.
| Focale-Apertura | F/8 | F/11 | F/16 | F/22 |
| 16mm | 1.3 | 0.9 | 0.6 | 0.5 |
| 24mm | 2.8 | 2.0 | 1.4 | 1.0 |
| 36mm | 6.3 | 4.6 | 3.2 | 2.3 |
| 50mm | 12.1 | 8.8 | 6.1 | 4.4 |
| 85mm | 35 | 25 | 18 | 13 |
| 150mm | 54 | 40 | 27 | 20 |
A esempio con un sensore 24x36 e un medio-tele di 85mm di focale, chiuso a F/11, la distanza di messa a fuoco iperfocale si ottiene dalla tabella come 25m, quindi la zona nitida si estende da 12.5m dalla lente all'infinito.
Sensori APS-C
Se il sensore della macchina e' APS-C (circa 16x24) le dimensioni del cerchio di minima confusione devono essere ridotte di un fattore 1.5-1.6 e di conseguenza tutte le distanze iperfocali della tabella precedente devono essere moltiplicate per 1.5-1.6.
Ad esempio con un sensore APS-C, un 16mm (che corrisponde come angolo di campo al 24mm del formato 135) chiuso a F/11 ha come messa a fuoco iperfocale una distanza di 1.5x0.9m cioe' 1.4m circa, con una distanza minima della zona nitida di 0.7m.
Impostazione della distanza iperfocale sfruttando i riferimenti della profondita' di campo della lente
Se si hanno a disposizione lenti con i riferimenti della PdC e' possibile impostare velocemente la distanza di messa a fuoco iperfocale. E' sufficiente far coincidere la tacca della distanza "infinito" con quella della estensione massima della zona nitida relativa al diaframma scelto.
Nell'esempio della foto lo zoom era regolato a 24mm (e solo per quel valore erano riportati i riferimenti della PdC) con un diaframma F/16. Il punto di messa a fuoco iperfocale e' di circa 1.4m (in accordo con la tabella sopra).
I possessori di macchine con sensori APS-C e lenti progettate per il formato pieno, purtroppo, non possono utilizzare i riferimenti della PdC sulle lenti mentre questi risultano attendibili per lenti progettate esclusivamente per il formato ridotto.
Prova sul campo (prima parte)
Per vedere se tutti questi conti portano effettivamente a qualcosa di concreto ho preso macchina e cavalletto e ho fatto due scatti di prova vicino casa. Riporto intanto quello che ho visto oggi, poi aggiungero' altri scatti piu' sistematici.
Dati: macchina digitale a formato 24x36, zoom 24-70@24mm, F/22. Il primo scatto e' ottenuto focheggiando sui palazzi sullo sfondo mentre il secondo e' ottenuto focheggiando alla distanza iperfocale di 1m. Alla risoluzione web (e a dire il vero anche sul monitor ingrandendo al 50% i due scatti non sono molto distinguibili e differiscono marginalmente nel primissimo piano).
Comunque un'analisi del primo piano porta a concludere che la nitidezza e' migliore nel caso del fuoco iperfocale.
A breve integrero' l'articolo con altri esempi.
Paolo Tomassini
| Style modified by Elena Cuoco |